Question

Найти вероятность событий используя теоремы сложения и умножения вероятностей. Устройство содержит три независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,06; 0,05 и 0,08. Найти вероятность того что при работе откажут только два элемента ПОМОГИТЕ ПЖПЖПЖЖП ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

0.0118

Пошаговое объяснение:

0,06 * 0,05 + 0,06 * 0,08 + 0,05 * 0,08 = 0,0118

Answer 2

Вероятность отказа элементов

Устройство содержит три независимо работающих элемента, и вероятности отказа каждого элемента соответственно равны 0,06, 0,05 и 0,08.

Вероятность отказа только двух элементов

Чтобы найти вероятность того, что при работе откажут только два элемента, мы можем использовать теорему сложения вероятностей.

Вероятность отказа только двух элементов можно вычислить как сумму вероятностей всех возможных комбинаций, где два элемента отказывают, а один элемент работает.

Существует три возможных комбинации, где два элемента отказывают и один элемент работает: 1. Элемент 1 и элемент 2 отказывают, а элемент 3 работает. 2. Элемент 1 и элемент 3 отказывают, а элемент 2 работает. 3. Элемент 2 и элемент 3 отказывают, а элемент 1 работает.

Вычисление вероятности

Для вычисления вероятности отказа только двух элементов, мы можем использовать формулу:

P(отказ только двух элементов) = P(элемент 1 отказывает) * P(элемент 2 отказывает) * P(элемент 3 работает) + P(элемент 1 отказывает) * P(элемент 3 отказывает) * P(элемент 2 работает) + P(элемент 2 отказывает) * P(элемент 3 отказывает) * P(элемент 1 работает)

Подставляя значения вероятностей отказа элементов, получаем:

P(отказ только двух элементов) = 0,06 * 0,05 * (1 - 0,08) + 0,06 * (1 - 0,05) * 0,08 + (1 - 0,06) * 0,05 * 0,08

Вычисляя эту формулу, получаем:

P(отказ только двух элементов) = 0,0024 + 0,00456 + 0,0032 = 0,01016

Таким образом, вероятность того, что при работе откажут только два элемента, составляет 0,01016 или около 1,016%.

Источники: