Question

Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал один элемент.

Answer 1

Находим противоположное событие - безотказная работа.
Вероятность работы элементов - 
р1 = 1- 0,05 = 0,95
р2 = 1 - 0,08 = 0,92
Вероятность безотказной работы - И первый И второй - произведение.
Р(А) = 0,95*0,92 = 0,874.
Вероятность отказа - 1 - 0,874 = 0,126 = 12,6% - ОТВЕТ

Answer 2

Воспользуемся формулой полной вероятности:

P(отказ устройства) = P(отказ 1-го элемента)*P(работа 2-го элемента) + P(работа 1-го элемента)*P(отказ 2-го элемента)

P(отказ устройства) = 0,05*0,92 + 0,08*0,95 = 0,1286

Таким образом, вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал один элемент, составляет 0,1286 (или около 12,9%).