Question

Вычислить приближенное значение cos46° ​

Answer 1

Ответ:

получиться приблизительно 0,6947

Answer 2

Для вычисления приближенного значения cos(46°) мы можем воспользоваться формулой разложения в ряд Тейлора. Разложение в ряд Тейлора для функции cos(x) выглядит следующим образом:

cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...

В этом разложении мы можем использовать значения x, близкие к нулю, чтобы упростить вычисления. В данном случае нам нужно вычислить cos(46°), что соответствует x = 46° в радианах.

Перевод градусов в радианы: 46° * (π/180) ≈ 0.802851455 rad

Теперь мы можем подставить это значение в разложение в ряд Тейлора и вычислить приближенное значение cos(46°):

cos(46°) ≈ 1 - (0.802851455^2)/2! + (0.802851455^4)/4! - (0.802851455^6)/6! + ...

Путем вычисления нескольких членов ряда мы можем получить более точное приближенное значение. Чем больше членов ряда мы учитываем, тем точнее будет наше приближение.

Однако, ручное вычисление ряда может быть довольно трудоемким. Вместо этого, мы можем воспользоваться библиотекой или функцией в программировании, которая уже содержит приближенные значения тригонометрических функций, например, в языке Python:

import math

x = math.radians(46)
approx_cos = math.cos(x)
print(approx_cos)

В этом примере мы используем функцию `radians()` из модуля `math`, чтобы преобразовать градусы в радианы. Затем мы используем функцию `cos()` из того же модуля, чтобы вычислить приближенное значение cos(46°). Результат будет напечатан на экране.

Можете использовать подобный код в своей программе или калькуляторе, чтобы получить приближенное значение cos(46°).