Question

956. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см, что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты. Найдите: 1) сум- му длин всех его рёбер; 2) площадь его поверхности; 3) его объём.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Ширина b=4,5 cм

Длина а=4,5×2=9 см

Высота с=4,5-0,9=3,6 см

1)

Рёбер одинаковой длины по 4 штуки

Сумма длин всех ребер =

=4(а+b+c)=4(4,5+9+3,6)=68,4 cм

2)

S=2×a×b+2×b×c+2×a×c=

=2×9×4,5+2×4,5×3,6+2×9×3,6=

=81+32,4+64,8=178,2 cм^2

3)

V=a×b×c

V=9×4,5×3,6=145,8 cм^3

Answer 2

Давайте разберем задачу по порядку.

Информация из условия задачи:

- Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см. - Ширина в 2 раза меньше его длины. - Ширина на 0,9 см больше его высоты.

Нахождение длины, высоты и ширины:

1) Пусть длина параллелепипеда будет равна L см. 2) Тогда ширина будет равна L/2 см (так как ширина в 2 раза меньше длины). 3) Высота будет равна (L/2) + 0,9 см (так как ширина на 0,9 см больше высоты).

Вывод формулы:

- Длина: L см - Ширина: L/2 см - Высота: (L/2) + 0,9 см

Решение задачи:

1) Сумма длин всех ребер: - У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер. - Длина каждого ребра равна сумме длин двух его смежных ребер.

- Длина первого ребра: L см - Длина второго ребра: L см - Длина третьего ребра: (L/2) см - Длина четвертого ребра: (L/2) см - Длина пятого ребра: (L/2) + 0,9 см - Длина шестого ребра: (L/2) + 0,9 см

- Сумма длин всех ребер = (2L + 3(L/2) + 2((L/2) + 0,9)) см

2) Площадь поверхности: - Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей его граней. - Грани параллелепипеда бывают 6 видов: 2 основные грани (длина и ширина), 2 боковые грани (длина и высота), 2 боковые грани (ширина и высота).

- Площадь первой грани: L * (L/2) см² - Площадь второй грани: L * (L/2) см² - Площадь третьей грани: L * ((L/2) + 0,9) см² - Площадь четвертой грани: L * ((L/2) + 0,9) см² - Площадь пятой грани: (L/2) * ((L/2) + 0,9) см² - Площадь шестой грани: (L/2) * ((L/2) + 0,9) см²

- Площадь поверхности = 2 * (L * (L/2) + L * ((L/2) + 0,9) + (L/2) * ((L/2) + 0,9)) см²

3) Объем: - Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

- Объем = L * (L/2) * ((L/2) + 0,9) см³

Теперь, когда у нас есть формулы для каждого из трех вопросов, давайте найдем ответы.

1) Найдем сумму длин всех ребер:

Сумма длин всех ребер = (2L + 3(L/2) + 2((L/2) + 0,9)) см

2) Найдем площадь поверхности:

Площадь поверхности = 2 * (L * (L/2) + L * ((L/2) + 0,9) + (L/2) * ((L/2) + 0,9)) см²

3) Найдем объем:

Объем = L * (L/2) * ((L/2) + 0,9) см³

Теперь у нас есть формулы для решения всех трех вопросов. Для получения численных значений, необходимо знать значение L. Если вы предоставите значение L, я смогу помочь вам с конкретными расчетами.