Question

Упростите выражение (1+x) (1-x+x²)​

Answer 1

Ответ:

$1 + {x}^{3}$

Пошаговое объяснение:

По ФСУ для куба

Answer 2

Для упрощения данного выражения (1+x)(1-x+x²), мы можем воспользоваться методом раскрытия скобок и последующего сокращения подобных слагаемых. Давайте разберемся пошагово.

Раскрытие скобок

Сначала умножим каждый член первого множителя (1+x) на каждый член второго множителя (1-x+x²):

(1+x)(1-x+x²) = 1*(1-x+x²) + x*(1-x+x²)

Умножение и сокращение

Теперь умножим и раскроем скобки:

1*(1-x+x²) = 1 - x + x² x*(1-x+x²) = x - x² + x³

Сложение

Теперь сложим полученные выражения:

(1+x)(1-x+x²) = 1 - x + x² + x - x² + x³

Упрощение

Теперь мы можем упростить полученное выражение, сократив подобные члены:

1 - x + x² + x - x² + x³ = 1 + x + x³

Таким образом, упрощенное выражение для (1+x)(1-x+x²) равно 1 + x + x³.