Question

Вычислить:sinB если cosB=0.5 и 0°<В <90°​

Answer 1

Ответ:

Для этого используем тригонометрическое тождество:

sin²(b) + cos²(b) = 1

sin b = √1 - cos²(b) = √1 - (1/2)² = √1 - 1/4 = √3/4 = √3/2

Ответ:

$\frac{ \sqrt{ 3} }{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2(B) + cos^2(B) = 1.

У нас дано, что cos(B) = 0.5. Подставим это значение в тождество:

sin^2(B) + (0.5)^2 = 1.

sin^2(B) + 0.25 = 1.

Теперь выразим sin^2(B):

sin^2(B) = 1 - 0.25.

sin^2(B) = 0.75.

Так как 0° < B < 90°, мы ищем положительное значение sin(B). Извлекая квадратный корень из обеих частей, получим:

sin(B) = √0.75.

sin(B) ≈ 0.866.

Таким образом, sin(B) ≈ 0.866 при cos(B) = 0.5 и 0° < B < 90°.