Question

В треугольнике LUK проведена биссектриса UN. Стороны треугольника равны LU = 4 см, UK = 5 см, LN = 3 см. Найдите NK.

Answer 1

Ответ:

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о биссектрисе треугольника, которая гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально к другим двум сторонам.

Используя эту теорему, мы можем составить пропорцию: UN/NK = LU/LN

Подставляя известные значения, получаем: UN/NK = 4/3

Теперь мы можем выразить NK: NK = UN * 3/4

Для того чтобы выразить UN, нам нужно использовать теорему Пифагора для нахождения стороны UN: UN^2 = LU^2 + LN^2 UN^2 = 4^2 + 3^2 UN^2 = 16 + 9 UN^2 = 25 UN = √25 UN = 5

Теперь мы можем выразить NK: NK = 5 * 3/4 NK = 15/4 NK = 3.75

Итак, мы получаем, что длина NK равна 3.75 см.