Question

сколько различных четырехзначных чисел делящихся на 5 можно составить из цифр 1,5,0,9 если цифры в искомых числах не могут повторятся. Найдите все эти числа методом перебора и запишите в виде таблицы​

Answer 1

Ответ:

10 различных четырехзначных чисел

Пошаговое объяснение:

Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчивать либо на 0 либо на 5

Т.е. у нас есть 2 варианта какую цифру поставить в начале (0 или 5)

Рассмотрим 2 случая:

1) На конце 0

тогда предыдущие три цифры можно расставить 3! = 6- способами

2) На конце 5:

тогда предыдущие три цифры можно расставить 2 * 2 * 1 = 4 - способами - т.к. мы не можем поставить ноль на первое место

значит в сумме способов 6 + 4 = 10

Answer 2

Из цифр 1, 5, 0, 9 можно составить различные четырехзначные числа, делящиеся на 5, используя метод перебора. Цифры в искомых числах не могут повторяться.

Метод перебора:

1. Первая цифра числа может быть только 1 или 5, так как число должно быть четырехзначным и деляться на 5. 2. Вторая цифра числа может быть любой из оставшихся трех цифр (0, 9, 5). 3. Третья цифра числа может быть любой из оставшихся двух цифр. 4. Четвертая цифра числа может быть только 0 или 5, так как число должно быть четырехзначным и деляться на 5.

Результаты:

Используя метод перебора, мы можем составить следующие четырехзначные числа, делящиеся на 5, из цифр 1, 5, 0, 9:

| Позиция 1 | Позиция 2 | Позиция 3 | Позиция 4 | |-----------|-----------|-----------|-----------| | 1 | 0 | 5 | 0 | | 1 | 0 | 5 | 5 | | 1 | 5 | 0 | 0 | | 1 | 5 | 0 | 5 | | 1 | 5 | 5 | 0 | | 1 | 5 | 5 | 5 | | 5 | 0 | 1 | 0 | | 5 | 0 | 1 | 5 | | 5 | 0 | 5 | 0 | | 5 | 0 | 5 | 5 | | 5 | 5 | 0 | 0 | | 5 | 5 | 0 | 5 | | 5 | 5 | 5 | 0 | | 5 | 5 | 5 | 5 |

Всего можно составить 14 различных четырехзначных чисел, делящихся на 5, из цифр 1, 5, 0, 9.

Примечание: Предоставленные результаты получены методом перебора и не являются исчерпывающими.