Question

Разложить на множители 8c²y-2d²y³​

Answer 1

$8 { c}^{2} y - 2 {d}^{2} {y}^{3} = 2y(4 {c}^{2} - {d}^{2} {y}^{2} ) = 2y(2c - dy)(2c + dy)$

Answer 2

Поскольку оба члена уравнения являются квадратами, разложим их на множители, используя формулу разности квадратов:
а^2 - b^2 = (a + b) * (a - b), где а = 2с, а b = dy.
Получим:
2y * (2c + dy) + (2c - dy)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны выделить общие множители из каждого слагаемого. В данном случае, наибольший общий множитель у нас будет "2y". Давайте разложим каждый множитель отдельно:

8c²y - 2d²y³

Мы можем выделить общий множитель "2y":

2y(4c² - d²y²)

Теперь мы можем разложить скобку (4c² - d²y²). Это является разностью квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

2y((2c)² - (dy²)²)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

2y(2c + dy²)(2c - dy²)

Таким образом, исходное выражение 8c²y - 2d²y³ разлагается на множители как 2y(2c + dy²)(2c - dy²).