Question

Найдите значение выражения: sin 53° cos 7° + cos 53° sin 7°​

Answer 1

Ответ:  sin 53° cos 7° + cos 53° sin 7°​ = √3/2

Пошаговое объяснение:

Вычислим с помощью формулы

$\sin(a+b)= \sin a\cos b+ \sin b\cos a \\\\\sin 53 \cdot \cos 7 + \cos 53 \cdot \sin 7 = \sin (53+7) = \sin 60 =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Чтобы найти значение данного выражения, мы можем использовать тригонометрическое тождество для суммы углов:

sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Применяя это тождество к нашему выражению, где A = 53° и B = 7°, получим:

sin 53° cos 7° + cos 53° sin 7° = sin(53° + 7°)

Таким образом, нам нужно найти значение sin 60°.

Зная, что sin 60° = √3/2, получаем:

sin 53° cos 7° + cos 53° sin 7° = √3/2