Question

Решите неравенство (x-6)(x+6)<0 а) (-4;6) б) [ 4;6] в) (-∞;4] U [ 6;+∞) г) (-∞;-4) U (6;+∞)

Answer 1

(x-6)*(x+6)<0 когда только одна из скобок меньше нуля, то есть

Либо x-6<0 x+6>0

Что эквивалентно интервалу (-6;6)

Либо x-6>0 x+6<0

В этом случае нет допустимых значений

Поэтому ответ (-6;6)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов и точек пересечения.

1. Найдем точки пересечения

(x-6)(x+6) = 0

Уравнение равно 0, когда один из множителей равен 0. Таким образом, мы получаем две точки пересечения:

x - 6 = 0 => x = 6 x + 6 = 0 => x = -6

2. Разбить числоовую прямую на интервалы

Теперь мы можем разделить числовую прямую на интервалы, используя найденные точки пересечения (-6 и 6).

Интервалы будут следующими:

a) (-∞; -6) b) (-6; 6) c) (6; +∞)

3. Проверить