Question

Спростити вираз 1)cos9a cos a+sin 9a sin a2)sin7°cos2°-sin2°cos7°3)2sin15°cos15° 4)cos²10-sin²10° ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)cos9a cos a+sin 9a sin a=cos(9a-a)=cos8a

2)sin7°cos2°-sin2°cos7°=sin(7°-2°)=sin5°

3)2sin15°cos15°=sin30°=1/2

4)cos²10-sin²10°=cos20°

Answer 2

1. Спростимо вираз "cos(9a)cos(a) + sin(9a)sin(a)":

Застосуємо тригонометричну формулу: cos(x - y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y).

Отже, вираз можна переписати таким чином: cos(9a - a).

Далі, спрощуємо: cos(8a).

Таким чином, спрощений вираз дорівнює "cos(8a)".

2. Спростимо вираз "sin(7°)cos(2°) - sin(2°)cos(7°)":

Так як sin(x) = -sin(-x), то ми можемо переписати вираз так: -sin(7°)cos(2°) + sin(2°)cos(7°).

3. Спростимо вираз "2sin(15°)cos(15°)":

Застосуємо тригонометричну формулу: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Отже, вираз можна переписати так: sin(30°).

4. Спростимо вираз "cos²(10°) - sin²(10°)":

Застосуємо тригонометричну формулу: cos(2x) = cos²(x) - sin²(x).

Отже, вираз можна переписати так: cos(20°).

Будь ласка, зверніть увагу, що відповіді виражені у градусах.