Question

Длина окружности равна 7,42 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Число π округлите до сотых. СРОЧНО НУЖНО!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$S= 8\frac{12041}{15700}$ ≈ $8.76694267515$

Пошаговое объяснение:

Решим с помощью формулы площади круга:

$S=\pi r^2$

Но для этого нужен радиус, который нам неизвестен. Поэтому воспользуемся формулой, (где C – это длина окружности)

$C=2\pi r$

Подставляем C на 7,42 см, а также меняем число $\pi$ на его округлённое до сотых число (3.14):

$7.42=2*3.14*r$

Переносим r влево, а числа вправо:

$r=\frac{7.42}{2*3.14}$

$r=\frac{7.42}{6.28}$

$r=1\frac{57}{314}$

Теперь пользуемся этой формулой (    $S=\pi r^2$ ) и находим площадь:

$S= 2*3.14*(1\frac{57}{314})^{2}$

$S= 2*3.14*1\frac{39045}{98596}$

$S= 2*\frac{137641}{31400}$

$S= \frac{275282}{31400}$

$S= 8\frac{12041}{15700}$ ≈ $8.76694267515$

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для длины окружности и затем вычислить площадь круга. Формула для длины окружности:

Длина окружности = 2πr,

где r - радиус окружности.

Мы знаем, что длина окружности равна 7,42 см, поэтому:

7,42 = 2πr.

Чтобы найти радиус, нужно разделить обе стороны уравнения на 2π:

7,42 / (2π) = r.

Теперь, чтобы найти площадь круга, используем формулу:

Площадь круга = πr^2.

Подставим найденное значение радиуса в формулу:

Площадь круга = π * (7,42 / (2π))^2.

Сокращаем π:

Площадь круга = (7,42 / (2π))^2.

Теперь можем рассчитать это выражение численно:

Площадь круга = (7,42 / (2 * 3,14))^2.

Выполняем вычисления:

Площадь круга ≈ (7,42 / 6,28)^2.

Площадь круга ≈ 1,180^2.

Площадь круга ≈ 1,3924.

Таким образом, площадь круга, ограниченного данной окружностью, составляет примерно 1,3924 квадратных сантиметра.