Question

Логарифм по основанию 9 3=1/2 Как мы это определили ? Не поняла. Буду признательна подробному разбору

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

это равно 1/2, т.к.  9^1/2=3

Answer 2

Для определения значения логарифма по основанию 9 из 3 равного 1/2, мы можем использовать определение логарифма.

Логарифм по основанию 9 из 3 равен числу, возводящему 9 в степень, чтобы получить 3. То есть, если мы обозначим этот логарифм как x, то мы ищем значение x, для которого 9 в степени x равно 3.

Математически это можно записать как: 9^x = 3.

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить обратную операцию возведения в степень, то есть логарифмирование. Мы возьмём логарифм от обеих частей уравнения с основанием 9: log9(9^x) = log9(3).

Здесь log9 обозначает логарифм по основанию 9. Правая сторона уравнения log9(3) означает логарифм по основанию 9 из числа 3.

Согласно свойствам логарифмов, логарифм по основанию 9 из 9^x равен x: x = log9(3).

Теперь мы должны найти значение x, которое удовлетворяет этому уравнению. Здесь мы используем тот факт, что 9^(1/2) равно квадратному корню из 9. Известно, что квадратный корень из 9 равен 3: 9^(1/2) = 3.

Теперь мы можем записать уравнение в виде: x = log9(9^(1/2)).

Подставляя значение 9^(1/2) равное 3, получаем: x = log9(3) = 1/2.

Таким образом, мы определили, что логарифм по основанию 9 из 3 равен 1/2.