Question

Срочно!! sin(3П/2+x)=1/2 Помогите решить,с подробным решением

Answer 1

sin ( 3п/2 + x)=1/2

+sin x = 1/2

sin x = +1/2

частный случай х = - пи/2 + 2 *пи *n

Answer 2

Для решения уравнения sin(3П/2 + x) = 1/2, мы можем использовать несколько свойств синуса и алгебраических преобразований. Вот подробное решение:

1. Используем свойство синуса: sin(П/2 + y) = cos(y). Заменим угол 3П/2 + x на угол y: y = 3П/2 + x. Тогда уравнение примет вид: sin(y) = 1/2.

2. Заметим, что sin(y) = 1/2 имеет два решения в интервале [0, 2П): П/6 и 5П/6.

3. Рассмотрим первое решение: y = П/6. Подставим обратно y = 3П/2 + x и решим уравнение относительно x: П/6 = 3П/2 + x П/6 - 3П/2 = x -3П/2 + П/6 = x -7П/6 = x

4. Рассмотрим второе решение: y = 5П/6. Подставим обратно y = 3П/2 + x и решим уравнение относительно x: 5П/6 = 3П/2 + x 5П/6 - 3П/2 = x -4П/3 = x

Таким образом, уравнение sin(3П/2 + x) = 1/2 имеет два решения: x = -7П/6 и x = -4П/3.