Question

12. Построите график прямой, проходящей через точку А(9;2) и перпендикулярной данной прямой у=3х +9. Найдите функцию, графиком которой является эта прямая [5]​

Answer 1

Відповідь: y = $-\frac{x}{3} + 5$ - функція графіком якої є ця пряма

       Розв'язання, графіки і поясненя на фото нижче.

Answer 2

Для построения графика прямой, перпендикулярной данной прямой у=3х+9, мы должны использовать противоположный коэффициент наклона искомой прямой. Так как у данной прямой коэффициент наклона равен 3, то коэффициент наклона перпендикулярной прямой будет -1/3 (противоположный и обратный).

Используя точку А(9, 2) и коэффициент наклона -1/3, мы можем найти уравнение искомой прямой, используя формулу y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты точки А, а m - коэффициент наклона:

y - 2 = (-1/3)(x - 9)

Раскрывая скобки, получаем:

y - 2 = (-1/3)x + 3

Переносим -2 на другую сторону:

y = (-1/3)x + 5

Таким образом, функция, графиком которой является эта прямая, имеет уравнение y = (-1/3)x + 5.