Question

Отрезок длинной 15 см ломают в случайно выбранной точке. Вычислить вероятность того, что его большая часть будет не меньше 10 см.

Answer 1

Ответ:

40%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность того, что большая часть отрезка будет не меньше 10 см, нужно рассмотреть все возможные положения точки ломания и определить, в каких случаях условие выполняется.

Предположим, что точка ломания находится на расстоянии x см от одного из концов отрезка (где 0 ≤ x ≤ 15). Если точка ломания находится ближе к одному из концов, чем 10 см, то большая часть будет меньше 10 см. Если точка ломания находится на расстоянии более 10 см от одного из концов, то большая часть будет больше или равна 10 см.

Итак, вероятность того, что большая часть будет не меньше 10 см, равна отношению длины отрезка, на котором точка ломания находится более чем в 10 см от одного из концов, к полной длине отрезка.

Рассмотрим случай, когда точка ломания находится на расстоянии x см от начала отрезка (0 ≤ x ≤ 15). Тогда точка ломания находится на расстоянии (15 - x) см от конца отрезка. Большая часть отрезка будет не меньше 10 см, если x ≥ 5 (то есть точка ломания находится на расстоянии 5 см или более от начала отрезка). Таким образом, нам нужно рассмотреть интервал [5, 15] и вычислить длину этого интервала.

Длина интервала [5, 15] равна 15 - 5 = 10 см.

Таким образом, вероятность того, что большая часть отрезка будет не меньше 10 см, составляет:

Вероятность = (длина интервала [5, 15]) / (полная длина отрезка) = 10 см / 15 см = 2/3 ≈ 0.6667

Таким образом, вероятность составляет примерно 0.6667 или 66.67%.