Question

5 Реши задачи а) Для обустройства новой школы мастер может оборудовать 72 ученических места за 3 ч, а его ученику потребуется в два раза больше времени. За сколько часов они оборудуют 144 ученических места, работая вместе? б) Расстояние между двумя городами – 750 км. Туристический автобус для школьников проезжает это расстояние за 15 ч, автотуристу на этот путь потребуется 10 ч. Через сколько ча- сов они встретятся, если одновременно отправятся из двух городов навстречу друг другу? (А и Б)​

Answer 1

Ответ:

а)1) 72:3=24

2) 144:24=6ч

Answer 2

а) Пусть мастер оборудует 72 ученических места за 3 часа. Тогда его ученик оборудует такое же количество мест за двойное время, то есть 2 * 3 = 6 часов.

Работая вместе, они оборудуют в сумме 72 + 72 = 144 ученических места.

При совместной работе их скорости оборудования суммируются, поэтому общее время будет равно сумме их времен работы.

Общее время = время мастера + время ученика = 3 часа + 6 часов = 9 часов.

Таким образом, они оборудуют 144 ученических места, работая вместе, за 9 часов.

б) Если автобус проезжает расстояние в 15 часов, а автотуристу требуется 10 часов, то их скорости будут обратно пропорциональны и можно использовать формулу времени встречи.

Пусть время встречи будет равно Т часов.

Тогда по формуле времени встречи: 1/15 + 1/10 = 1/Т.

Находим общий знаменатель и суммируем дроби: (2 + 3)/30 = 1/Т.

Упрощаем: 5/30 = 1/Т.

Получаем: Т/5 = 30/1.

Умножаем обе части на 5: Т = 150/1.

Т = 150 часов.

Таким образом, они встретятся через 150 часов.