Question

в двух ящиках лежат яблоки. Если из Первого ящика переложиь во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну, Если же из второго ящика переложить в первый 20 яблок,то в первом станет в 3 раза больше яблок,чем во втором.сколько лежит в каждом ящике?​

Answer 1

Ответ:

Данную задачу будем решать с помощью системы уравнений.

1. Обозначим через х первоначальное количество яблок в первом ящике, а через у - первоначальное количество яблок во втором ящике.

2. Найдем, сколько яблок станет в каждом из ящиков, если переложить из первого во второй 45 яблок.

В первом ящике х - 45 яблок, во втором ящике у + 45 яблок.

3. Найдем, сколько яблок станет в каждом из ящиков, если переложить из второго в первый 20 яблок.

В первом ящике х + 20 яблок, во втором ящике у - 20 яблок.

4. Составим и решим систему уравнений.

х - 45 = у + 45;

х + 20 = 3 * (у - 20);

Вычтем из второго уравнения системы первое уравнение.

х + 20 - (х - 45) = 3у - 60 - (у + 45);

65 = 2у - 105;

2у = 170;

у = 85.

Во втором ящике было 85 яблок.

Подставим найденное значение у в первое уравнение.

х - 45 = 85 + 45;

х = 175.

В первом ящике было 175 яблок.

Ответ: В первом ящике было 175 яблок, а во втором 85 яблок.

Answer 2

Пусть в первом ящике лежит x яблок, а во втором ящике — y яблок.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первый ящик - 45 = второй ящик + 45
2. Первый ящик + 20 = 3 * (второй ящик - 20)

Разберемся с этими уравнениями по очереди.

1. Первый ящик - 45 = второй ящик + 45 x - 45 = y + 45

2. Первый ящик + 20 = 3 * (второй ящик - 20) x + 20 = 3 * (y - 20)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x: x = y + 90

Подставим это значение во второе уравнение: y + 90 + 20 = 3 * (y - 20) y + 110 = 3y - 60 2y = 170 y = 85

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = 85 + 90 x = 175

Итак, в первом ящике лежит 175 яблок, а во втором ящике лежит 85 яблок.