Question

в трех ящиках лежат шары.Если из первого ящика во второй переложить два шара,то в первом и втором ящиках шаров станет поровну.Если же из первого ящика в третий переложить два шара,то втором и третьем ящике шаров в третий,чтобы в первом и третьем ящиках шаров стало поровну? Объясните ,как был получен ответ.

Answer 1

В первом 8, во втором 4, в третьем 2
из 1 во 2 положить два шара то в 1 и во 2 будет поровну, переложить из 1 в 3 два шара то будет в 1 и 3 будет поровну

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть в первом ящике находится X шаров, во втором ящике Y шаров и в третьем ящике Z шаров.

1. "Если из первого ящика во второй переложить два шара, то в первом и втором ящиках шаров станет поровну."

После переложения двух шаров из первого ящика во второй, количество шаров в первом ящике станет равным X - 2, а количество шаров во втором ящике станет равным Y + 2. Так как эти два количества шаров должны быть одинаковыми, у нас получается следующее уравнение:

X - 2 = Y + 2

2. "Если же из первого ящика в третий переложить два шара, то во втором и третьем ящиках шаров станет поровну."

После переложения двух шаров из первого ящика в третий, количество шаров в первом ящике станет равным X - 2, а количество шаров в третьем ящике станет равным Z + 2. Так как эти два количества шаров должны быть одинаковыми, у нас получается следующее уравнение:

X - 2 = Z + 2

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания.

Из первого уравнения мы можем выразить X через Y:

X = Y + 4

Подставим это значение X во второе уравнение:

Y + 4 - 2 = Z + 2

Упростим:

Y + 2 = Z + 2

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

Y = Z

Таким образом, мы получаем, что количество шаров во втором ящике (Y) должно быть равно количеству шаров в третьем ящике (Z), чтобы в первом и третьем ящиках было одинаковое количество шаров.