Question

(x+1)* (x-7)>0 дайте ответ пожалуйста

Answer 1

Ответ:

( –∞ ; –1) U (7; +∞)

Пошаговое объяснение:

Решение представлено на фото.

Answer 2

Решение.

Применяем метод интервалов .

$\bf (x+1)(x-7) > 0$  

Левая часть неравенства обращается в 0 при  $\bf x_1=-1\ ,\ x_2=7$  .

На числовой оси отмечаем нули функции и считаем знаки в полученных интервалах .

 Знаки:   + + + + + + + (-1)  - - - - -  (7) + + + + + + + +

Выбираем интервалы, где записаны знаки плюс .

Ответ:  $\bf x\in (-\infty ;-1\, )\cup (\ 7\, ;+\infty \, )\ .$

Answer 3

Для решения неравенства (x+1)*(x-7) > 0, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разберем это пошагово:

1. Найдем значения x, которые делают выражение (x+1)*(x-7) равным нулю: (x+1)*(x-7) = 0 Решаем это уравнение: x + 1 = 0 или x - 7 = 0 x = -1 или x = 7

   Таким образом, у нас есть две особых точки: -1 и 7.

2. Разделим ось чисел на три интервала, используя эти две особых точки: (-∞, -1), (-1, 7) и (7, +∞).

3. Возьмем по одной точке из каждого интервала и проверим, является ли выражение (x+1)*(x-7) положительным или отрицательным.

   • Берем x = -2 (любое значение из интервала (-∞, -1)): (-2+1)*(-2-7) = (-1)*(-9) = 9 Результат положительный.

   • Берем x = 0 (любое значение из интервала (-1, 7)): (0+1)*(0-7) = (1)*(-7) = -7 Результат отрицательный.

   • Берем x = 8 (любое значение из интервала (7, +∞)): (8+1)*(8-7) = (9)*(1) = 9 Результат положительный.

4. Исходя из результатов, мы можем заключить, что неравенство (x+1)*(x-7) > 0 выполняется для интервалов (-∞, -1) объединенного с интервалом (7, +∞).

Таким образом, решением данного неравенства является интервал x ∈ (-∞, -1) ∪ (7, +∞). Это значит, что значения x, находящиеся вне этого интервала, не удовлетворяют данному неравенству.