Question

ДАЮ 100 БАЛІВ! Два катети прямокутного трикутника ABC (C-прямий) мають АС-3см ВС-4см З-ти: АВ sinA cosB

Answer 1

Ответ:

AB=5, sinA=cosB=0,8

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора

AB²=AC²+BC²=3²+4²=9+16=25

AB=√25=5

sinA=cosB=BC/AB=4/5=0,8

Answer 2

Ответ:

За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу АВ:

АВ=√АС²+ВС²

АВ=√3²+4²=√9+16=√25=5 (см)

sin∠A=ВС/АВ

sin∠A=4/5=0,8

cos∠B=ВС/АВ

cos∠B=4/5=0,8

Answer 3

Для вирішення даної задачі використаємо основні тригонометричні співвідношення для прямокутних трикутників. За визначенням, синус кута A в прямокутному трикутнику визначається як відношення протилежного катету до гіпотенузи, а косинус кута B визначається як відношення прилеглого катету до гіпотенузи.

Маємо: AC = 3 см (протилежний катет до кута A) BC = 4 см (прилеглий катет до кута B)

Використовуючи теорему Піфагора, можемо знайти гіпотенузу трикутника ABC (AB): AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 3^2 + 4^2 AB^2 = 9 + 16 AB^2 = 25 AB = 5 см

Тепер можемо обчислити sin(A) і cos(B):

sin(A) = AC / AB = 3 / 5 = 0.6 cos(B) = BC / AB = 4 / 5 = 0.8

Таким чином, sin(A) = 0.6 і cos(B) = 0.8.

Надіюся, що ця відповідь була корисною.