Question

Між шкільними бібліотеками поділили 230 тлумачних і 322 орфографічних словників української мови. Скільки було шкіл, якщо відомо, що їх не менше ніж 42 і кожна школа отримала однакову кількість словників кожного виду?

Answer 1

Відповідь:

46 шкіл

Покрокове пояснення:

Отож, нам потрібно знайти спільний дільник між числами 230 і 322, причому він має бути більший за 41. Для початку розкладемо ці числа на прості множники.

$\begin{array}{c|c} 230&2 \\ 115&5 \\ 23&23 \\ 1& \end{array}$                                       $\begin{array}{c|c} 322&2 \\ 161&7 \\ 23&23 \\ 1 \end{array}$

Спільні пари є 2 і 23.

Значить спільними дільниками можуть бути 1, 2, 23 і добуток 2·23=46.

Так як нам треба не менше ніж 42, то тут підходить тільки спільний дільник 46.

Answer 2

Позначимо кількість шкіл як N. За умовою, кожна школа отримала однакову кількість словників кожного виду. Отже, кількість шкіл має бути дільником як 230, так і 322.

Для того, щоб знайти кількість шкіл, ми можемо перебрати всі можливі значення дільників і перевірити, чи задовольняють вони умові. Перевіримо кожен дільник, починаючи з найменшого можливого значення, яке є 42 (мінімальне число шкіл).

Ми можемо використати цикл for для перебору значень дільників:

pythonCopy code
for schools in range(42, min(230, 322) + 1):
    if 230 % schools == 0 and 322 % schools == 0:
        print("Кількість шкіл:", schools)
        break

Цей код перебирає значення schools від 42 до мінімуму між 230 і 322. Якщо обидва числа 230 і 322 діляться на schools без остачі, то це значення schools є шуканою кількістю шкіл. Після знаходження шуканої кількості шкіл, ми виводимо результат і виходимо з циклу за допомогою break.

Запустіть цей код, і він виведе кількість шкіл, яка задовольняє умові.