Question

Завдання 68 Пішоход подолав відстань між двома селищами за 9 год, а вершник - за 3 год. Знайдіть швидкість вершника, якщо швидкість пішохода на 8,6 км/год менша від швидкості вершника. ___________________________________Завдання 69 Для перевезення школярів до спортивного табору потрібно замовити 9 мікроавтобусів або 3 великих автобуси, причому в обох випадках усі місця будуть зайняті. Скільки школярів треба перевезти, якщо у великому автобусі на 30 місць більше ніж у мікроавтобусі?___________________________________С подробным обьяснением!!​

Answer 1

Ответ:

68 - 12,9; 68 - 135.

Пошаговое объяснение:

68]

если швидкість вершника=В, то "швидкість пішохода на 8,6 км/год менша від швидкості вершника"=В-8,6.

відстань між двома селищами: 3В=9(В-8,6); - откуда

В=12,9 (км/час).

69]

если количество мест в великом автобусе=В, а малом = М, тогда условие "9 мікроавтобусів або 3 великих автобуси" можно записать как 3В=9М ⇔ В=3М - первое уравнение;

условие "у великому автобусі на 30 місць більше ніж у мікроавтобусі" можно записать как В=30+М - второе уравнение.

Решив систему, можно найти число мест в великом и малом автобусе:

$\left \{ {{B=30+M} \atop {B=3M}} \right. \ = > \ \left \{ {{M=15} \atop {B=45}} \right.$

Так как для всех пассажиров нужно или три великих, или 9 малых автобусов, тогда число пассажиров: 3*45=9*15=135.

Answer 2

Завдання 68: Назвемо швидкість пішохода Vp та швидкість вершника Vv.

За умовою, пішоход подолав відстань між двома селищами за 9 год, тобто Відстань = Швидкість × Час Тому D = Vp × 9

Аналогічно, вершник подолав цю ж відстань за 3 год, тобто D = Vv × 3

Підставляючи вирази для D з обох рівнянь, отримуємо: Vp × 9 = Vv × 3

За умовою задачі, швидкість пішохода на 8,6 км/год менша від швидкості вершника, тобто Vp = Vv - 8.6

Підставляючи цей вираз у перше рівняння, отримуємо: (Vv - 8.6) × 9 = Vv × 3

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: 9Vv - 77.4 = 3Vv

Розподіляємо Vv та константи: 9Vv - 3Vv = 77.4

Скорочуємо Vv: 6Vv = 77.4

Ділимо обидві сторони на 6: Vv = 12.9

Отже, швидкість вершника Vv дорівнює 12.9 км/год.

Завдання 69: Позначимо кількість школярів, яких потрібно перевезти, як N.

Якщо замовлено 9 мікроавтобусів, то кількість місць для школярів буде: 9 × M (де M - кількість місць у мікроавтобусі).

Якщо замовлено 3 великих автобуси, то кількість місць для школярів буде: 3 × (M + 30) (де M + 30 - кількість місць у великому автобусі).

Оскільки кількість місць буде однаковою в обох випадках, отримуємо рівняння:

9M = 3(M + 30)

Розкриваємо дужки: 9M = 3M + 90

Віднімаємо 3M від обох сторін: