Question

На потоке 361 студент, среди них две отличницы- Наташа и Света. Поток случайным образом разбивают на 19 равных групп. Найдите вероятность того, что Наташа и Света окажутся в одной группе.

Answer 1

Ответ:

0,05

Пошаговое объяснение:

P=m/n - классическое определение вероятности, где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число благоприятствующих событию исходов.

Событие А: "Наташа и Света окажутся в одной группе"

Всего студентов 361, групп - 19 (в каждой группе одинаковое число студентов), т.е. 361:19=19 студентов - в каждой группе.

Предположим, что Наташа попала в какую-то группу. На оставшиеся в этой группе 19-1=18 мест претендуют 361-1=360 студентов.

m= 18, n=360

Вероятность, что Света попадёт в ту же группу, что и Наташа равна

Р(А) = m/n = 18/360 = 1/20 = 0,05

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что Наташа и Света окажутся в одной группе, мы можем использовать метод комбинаторики.

Общее количество способов разбить 361 студента на 19 групп равно C(361, 19), то есть число сочетаний из 361 по 19.

Теперь рассмотрим блок, который состоит из Наташи и Светы. Мы можем разместить этот блок внутри одной из 19 групп. Так как у нас есть 19 групп, то всего возможных способов разместить блок равно 19.

Таким образом, вероятность того, что Наташа и Света окажутся в одной группе, равна:

P = 19 / C(361, 19)

Давайте вычислим это значение:

P = 19 / C(361, 19) ≈ 19 / 2.0314416e+46 ≈ 9.35e-45 (округленно)

Таким образом, вероятность того, что Наташа и Света окажутся в одной группе, очень мала и составляет около 9.35e-45.