Question

Розв’яжіть рівняння з поясненням:2х−4/x2−4 = х+5/х−2​​​

Answer 1

Ответ:не впевнена що на 100% все правильно, вибачте

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння.

Почнемо зі спрощення виразу. Можемо помножити обидві частини рівняння на (x - 2)(x + 2) (спільний знаменник обох дробів), щоб позбутися від знаменника:

2х(x - 2) - 4(x + 2) = (x + 5)(x + 2)

Розкриємо дужки і спростимо:

2х^2 - 4х - 4х - 8 = x^2 + 7х + 10

2х^2 - 8х - 8 = x^2 + 7х + 10

Поміщаємо всі члени рівняння в одну сторону:

2х^2 - 8х - 8 - x^2 - 7х - 10 = 0

х^2 - 15х - 18 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Ми можемо спробувати розкласти його на множники або використати квадратну формулу. Насправді, в цьому випадку квадратне рівняння не розкладається на множники, тому застосуємо квадратну формулу.

Запишемо формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -15 і c = -18.

Підставимо ці значення в формулу:

х = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4 * 1 * (-18))) / (2 * 1)

х = (15 ± √(225 + 72)) / 2

х = (15 ± √297) / 2

Тепер ми маємо два розв'язки:

х₁ = (15 + √297) / 2

х₂ = (15 - √297) / 2

Отже, рішенням даного рівняння є х₁ і х₂, які ми отримали вище.