Question

3. Учениця поділила 101 на деяке число, менше ніж 32, і отримала в остачі 16. На яке число ділила учениця? ДАЮ 10 БАЛОВ ШВИДКО​

Answer 1

на 6 ,але вийде не тільки 16 но і,833333 но думаю добре 101:6=16,833333

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Щоб знайти число, на яке ділила учениця, ми можемо перебрати всі числа менше 32 та перевірити, яке з них дасть остачу 16 при діленні на 101. Але цей метод може зайняти багато часу. Щоб спростити розв'язання, використаємо алгоритм Евкліда.

За алгоритмом Евкліда, якщо ми маємо ділене (101) та остачу (16), і якщо d є числом, на яке ділимо, то остача від ділення може бути представлена так: 101 = d × q + r, де q - цілочисельний результат, а r - остача. У нашому випадку, 101 = d × q + 16.

Якщо ми візьмемо остачу (16) та віднімемо її від 101, отримаємо число, яке буде кратним деякому числу d. Отже, 101 - 16 = 85. Зараз ми маємо число, яке є кратним деякому числу d.

Тепер перевіримо всі числа менше 32, починаючи з 1 і закінчуючи 31. Поділимо 85 на кожне з цих чисел і перевіримо остачу. Якщо остача буде рівна 0, то ми знайшли число, на яке ділила учениця.

Продовжуючи перевірку, ми знаходимо, що 85 ділиться на 5 без остачі. Отже, число, на яке ділила учениця, дорівнює 5.

Отже, учениця ділила число 101 на 5.