Question

Тетяна поділила число 119 на деяке число й отримала остачу 17. На яке число ділила Тетяна?

Answer 1

Я не понимаю украинский язык

Answer 2

Відповідаю детально. Тетяна ділила число 119 на деяке число й отримала остачу 17. Це означає, що 119 не ділиться націло на це число, але якщо відняти остачу 17, то отримане число ділиться націло. Математично це можна записати так: $$119 = k \cdot n + 17$$, де $k$ і $n$ - цілі числа, а $n$ - число, на яке ділила Тетяна. Щоб знайти $n$, треба розв'язати це рівняння відносно $n$. Для цього віднімемо 17 з обох сторін рівняння і поділимо на $k$: $$n = \frac{119 - 17}{k} = \frac{102}{k}$$ Тепер можна побачити, що $n$ має бути дільником числа 102, тобто таким числом, яке ділить 102 націло. Дільники числа 102 можна знайти за допомогою розкладу на прості множники: $$102 = 2 \cdot 3 \cdot 17$$ Звідси видно, що дільники числа 102 - це всі можливі добутки простих множників 2, 3 і 17. Їх можна перерахувати так: $$1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102$$ Отже, число, на яке ділила Тетяна, може бути будь-яким з цих дільників. Наприклад, якщо вона ділила на 6, то отримала б такий результат: $$119 = 19 \cdot 6 + 17$$ Або якщо вона ділила на 51, то отримала б такий результат: $$119 = 2 \cdot 51 + 17$$ І так далі для інших дільників.