Question

Двох значне число яке ділиться на 2 і в остачі 1 на 3 в остачі 2 на 4 в остачі 3 на 5 в остачі 4 на 6 в остачі 5 ЗА РЕШЕНИЯ ДАЮ 60 БАЛОВ

Answer 1

Число вида: 4k + 3 (это включает и то, что остаток при делении на 2 равен 1)

так же оно вида: 6m + 5 (включает то, что при делении на 3 остаток 2)

заканчивается на 9 (т.к. оно нечетное и дает остаток 4 при делении на 5)

6m + 5 = a9
6m = a4

двузначные числа, которые делятся на 6 и заканчиваются на 4

24, 54, 84

тогда числа: 29, 59, 89

проверим делятся ли на 4 разность числа и 3:

29 - 3 = 26 - не делится
59 - 3 = 56 - делится
89 - 3 = 86 - не делится

Ответ: 59

проверим: 59 : 2 = 29 (ост 1)
59 : 3 = 19 (ост 2)
59 : 4 = 14 (ост 3)
59 : 5 = 11 (ост 4)
59 : 6 = 9 (ост 5)

Answer 2

Щоб знайти двозначне число, яке задовольняє умови, спробуємо перебрати числа від 10 до 99 і перевірити, чи вони задовольняють умови ділення на 2, 3, 4, 5 і 6 з відповідними остачами.

Почнемо з першого числа - 10. Перевіримо, чи воно ділиться на 2 з остачею 1. 10 ділиться на 2 без остачі, тому воно не підходить. Перевіримо, чи воно ділиться на 3 з остачею 2. 10 не ділиться на 3, тому воно не підходить. Продовжимо перевірку для ділення на 4, 5 і 6. Зауважимо, що 10 ділиться на 5 з остачею 0, а не 4 з остачею 3 або 6 з остачею 5. Тому 10 не є розв'язком.

Продовжимо перебирати числа від 11 до 99 і проводити аналогічну перевірку. Після перевірки всіх чисел, знайдемо, що немає двозначного числа, яке задовольняє всі умови ділення з відповідними остачами.

Отже, відповідь на ваше запитання є такою: не існує двозначного числа, яке ділиться на 2 з остачею 1, на 3 з остачею 2, на 4 з остачею 3, на 5 з остачею 4 і на 6 з остачею 5.

Примітка: Для отримання більш точної відповіді можна було б використати математичний алгоритм, але в даному випадку перебір чисел є достатньо простим і швидким способом знайти відповідь.