Question

Визнач якою цифрою закінчуеться число 2²⁰¹⁹

Answer 1

Закінчується на 2
Бо 2019 це степінь вже , а не число

Answer 2

Для визначення останньої цифри числа 2²⁰¹⁹, ми можемо застосувати метод повторення останніх цифр під час піднесення до степеня.

Нам потрібно знайти залишок від ділення 2²⁰¹⁹ на 10, щоб отримати останню цифру. Давайте розглянемо перші кілька ступенів числа 2:

2¹ = 2 2² = 4 2³ = 8 2⁴ = 16 2⁵ = 32 2⁶ = 64 2⁷ = 128 2⁸ = 256 2⁹ = 512 2¹⁰ = 1024

Ми бачимо, що останні цифри цих степенів числа 2 повторюються у визначеному порядку: 2, 4, 8, 6. Ця послідовність повторюється знову і знову для наступних степенів.

Тепер ми можемо застосувати цю послідовність до степенів числа 2²⁰¹⁹. Щоб визначити, якою цифрою закінчується число 2²⁰¹⁹, потрібно обчислити останню цифру степеня 2019. Остання цифра степеня 2019 буде така ж, як остання цифра степеня 2019 % 4 (залишок від ділення 2019 на 4).

2019 % 4 = 3

Отже, остання цифра числа 2²⁰¹⁹ буде та сама, що й остання цифра числа 2³, тобто 8.

Таким чином, число 2²⁰¹⁹ закінчується цифрою 8.