Question

№ 2 Пилюлькин и Незнайка вместе весят на 35 кг больше, чем Знайка, а Незнайка и Знайка на 25 кг больше Пилюлькина. Сколько весит Незнайка? Ответ дайте в килограммах.

Answer 1

Ответ: Незнайка весит 30кг.

Пилюлькин - П, Незнайка - Н, Знайка - З.

П + Н = З + 35

Н + З = П + 25

П + Н - 35 = З

Н + (П + Н - 35) = П + 25

2Н = 35 + 25 + П - П

2Н = 60

Н = 30

Answer 2

Пусть вес Знайки равен Х кг.

Тогда по условию задачи: Пилюлькин + Незнайка = Знайка + 35 (уравнение 1) Незнайка + Знайка = Пилюлькин + 25 (уравнение 2)

Мы знаем, что Пилюлькин и Незнайка вместе весят на 35 кг больше, чем Знайка, поэтому уравнение 1 можно переписать в виде: Пилюлькин + Незнайка = (Знайка + 35) (уравнение 1')

Из уравнения 2 мы знаем, что Незнайка и Знайка вместе весят на 25 кг больше, чем Пилюлькин, поэтому уравнение 2 можно переписать в виде: Незнайка + Знайка = (Пилюлькин + 25) (уравнение 2')

Теперь мы можем составить систему уравнений: Пилюлькин + Незнайка = (Знайка + 35) (уравнение 1') Незнайка + Знайка = (Пилюлькин + 25) (уравнение 2')

Решим эту систему методом подстановки.

Возьмем уравнение 1': Пилюлькин + Незнайка = (Знайка + 35)

Выразим Пилюлькина через Знайку и Незнайку: Пилюлькин = (Знайка + 35) - Незнайка

Подставим это выражение для Пилюлькина в уравнение 2': Незнайка + Знайка = [(Знайка + 35) - Незнайка + 25]

Упростим выражение: Незнайка + Знайка = Знайка + 60 - Незнайка

Заметим, что Знайка сокращается: Незнайка = 60

Таким образом, Незнайка весит 60 кг.