Question

731. Кут АОВ У АОВ У два рази менший від кута ВОС (мал. 137). Знайди ці кути, якщо ZAOС = 120°. ​

Answer 1

Ответ:

AOB=68 BOC=54

Пошаговое объяснение:

+£+£+£++£(£(#

Answer 2

За умовою, кут АОВ у два рази менший від кута ВОС. Отже, можна записати рівняння:

Кут АОВ = (1/2) * кут ВОС

Також дано, що кут ZAOС = 120°. За властивостями паралельних прямих можна зробити наступні спостереження:

• Кут ВОС та кут ZAOС є суміжними, оскільки обидва лежать на прямій ZО.
• Кут ВОС і кут ZAOС складаються до прямого кута, тому кут ВОС = 180° - кут ZAOС.

Підставивши це значення в перше рівняння, отримаємо:

Кут АОВ = (1/2) * (180° - кут ZAOС)

Кут АОВ = (1/2) * (180° - 120°) = (1/2) * 60° = 30°

Отже, кут АОВ = 30°, а кут ВОС = 180° - 120° = 60°.