Question

7. Кут при основі рівнобічної трапеції дорівнює 120º. Пряма, що прохо- дить через вершину тупого кута і паралельна бічній стороні, ділить більшу основу на відрізки 7 см і 5 см. Знайдіть периметр трапеції. Скільки розв'язкiв має задача? СРОЧНОООООО​

Answer 1

Відповідь:

Задача имеет 2 решения, так как не указано в условии, как расположены отрезки 5 и 7 см.

Если один угол 120°, то второй - 60°. Боковая сторона и параллельная вторая образуют равносторонний треугольник.

1 вариант: боковые стороны по 5 см. основы 7 и 12 см.

периметр равен 10+19 = 29 см.

2 вариант: боковые стороны по 7 см. основы 5 и 12 см.

периметр равен 14+17 = 31 см.

Покрокове пояснення:                                                                                                    

Answer 2

У даній задачі треба знайти периметр рівнобічної трапеції і визначити кількість розв'язків.

Дано:

• Кут при основі рівнобічної трапеції дорівнює 120º.
• Пряма, що проходить через вершину тупого кута і паралельна бічній стороні, ділить більшу основу на відрізки 7 см і 5 см.

Перш за все, ми можемо помітити, що сума кутів при основі трапеції складає 360º. Оскільки кут при основі рівнобічної трапеції становить 120º, інші два кути при основі будуть мати однакову міру. Тому кожен з цих кутів буде дорівнювати (360º - 120º) / 2 = 120º.

Ми також бачимо, що пряма, що проходить через вершину тупого кута і паралельна бічній стороні, розбиває більшу основу на два відрізки, 7 см і 5 см. Це означає, що більша основа трапеції складає 7 см + 5 см = 12 см.

Тепер ми можемо знайти периметр трапеції. Периметр трапеції - це сума довжин всіх її сторін. У нашому випадку, трапеція має дві рівні бічні сторони, а також дві основи.

Оскільки трапеція є рівнобічною, бічні сторони мають однакову довжину. Нехай ця довжина сторони буде a.

Тоді периметр трапеції можна обчислити за формулою: Периметр = a + a + 7 см + 5 см

Перепишемо це вираз: Периметр = 2a + 12 см

Залишилося знайти значення a. Оскільки трапеція є рівнобічною, бічна сторона трапеції (a) може бути знайдена за допомогою триг