Question

Відрізок BC більший за AB на 9 см AC=25 см знайди довжину BC. AB=x, BC=x+9, AC=25см. Поможіть пж​

Answer 1

Ответ:

АВ=8см, ВС=8см+9см, АС=25см

Пошаговое объяснение:

25-9=16

16:2=8 (АВ)

8+9=17(ВС)

17+8=25(АС)

Answer 2

Давайте складемо рівняння на основі наданої інформації.

За відомими даними, ми маємо:

AB = x (довжина відрізка AB в сантиметрах) BC = x + 9 (довжина відрізка BC в сантиметрах) AC = 25 (довжина відрізка AC в сантиметрах)

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ABC ми маємо: AB² + BC² = AC²

Підставляючи відомі значення, отримуємо: x² + (x + 9)² = 25²

Розкриваємо квадрати: x² + (x + 9)(x + 9) = 625 x² + (x² + 18x + 81) = 625 2x² + 18x + 81 - 625 = 0 2x² + 18x - 544 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке потрібно вирішити. Можемо застосувати квадратну формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Застосовуючи цю формулу до нашого рівняння, отримуємо: x = (-18 ± √(18² - 4 * 2 * -544)) / (2 * 2)

Розрахуємо значення: x = (-18 ± √(324 + 4352)) / 4 x = (-18 ± √4676) / 4 x = (-18 ± 68.37) / 4

Тепер розділимо на два випадки залежно від знака ±:

1. x = (-18 + 68.37) / 4 x = 50.37 / 4 x ≈ 12.59

2. x = (-18 - 68.37) / 4 x = -86.37 / 4 x ≈ -21.59

Отже, ми отримали два можливі значення для довжини відрізка AB: приблизно 12.59 см і приблизно -21.59 см. Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми відкидаємо другий варіант.

Таким чином, довжина BC дорівнює x + 9, або 12.59 + 9, що дорівнює приблизно 21.59 см.