Question

катер за 4 часа проплывает по течению реки на 10 км меньше, чем на 6 ч против течения. Найдите собственную скорость катера,если плод по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние что и катер за 2 часа по озеру​

Answer 1

Ответ:

10х/15 = 10; х = 15. Ответ:собственная скорость катера 15 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер прошёл 6(х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений:

2х=15у

6(х-у)-4(х+у)=10

х=15у:2

6х-6у-4х-4у=10

х=7,5у

2х-10у=10

х=7,5у

2*7,5у-10у=10

х=7,5у

15у-10у=10

х=7,5у

5у=10

х=7,5у

у=10:5

х=7,5у

у=2

х=7,5*2

у=2

х=15

у=2

Answer 2

Пусть V будет собственной скоростью катера (в км/ч).

Из условия задачи, катер проплывает по течению реки на 10 км меньше, чем против течения. Значит, его скорость по течению реки будет V - 10 (км/ч), а против течения - V + 10 (км/ч).

За 4 часа катер проплывает по течению реки расстояние, равное скорости умноженной на время: Расстояние = (V - 10) * 4 (км).

Аналогично, за 6 часов он проплывает против течения расстояние: Расстояние = (V + 10) * 6 (км).

Также, известно, что плот проплывает по реке за 15 часов такое же расстояние, что и катер за 2 часа по озеру. Обозначим это расстояние как Х (км).

Имеем уравнение: (V - 10) * 4 = X.

Также имеем уравнение: (V + 10) * 6 = X.

Приравниваем правые части этих уравнений: (V - 10) * 4 = (V + 10) * 6.

Раскрываем скобки: 4V - 40 = 6V + 60.

Переносим все члены с V влево, а числовые члены вправо: 4V - 6V = 60 + 40.

-2V = 100.

Делим обе части уравнения на -2: V = -50.

Однако, скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ равен 50 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера равна 50 км/ч.