Question

2. Переведите бесконечную периодическую дробь 1,3(5) в обыкновенную дробь.​

Answer 1

Ответ: смотри вкладку

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы перевести бесконечную периодическую дробь 1,3(5) в обыкновенную дробь, мы можем использовать следующий метод:

Пусть x = 1,3(5).

Шаг 1: Умножаем обе части дроби на 10, чтобы сдвинуть запятую вправо: 10x = 13,3(5).

Шаг 2: Вычитаем из уравнения полученное в шаге 1 уравнение, получившееся в шаге 1, чтобы устранить периодическую часть: 10x - x = 13,3(5) - 1,3(5). Это равносильно уравнению: 9x = 12.

Шаг 3: Разделяем обе части уравнения на 9, чтобы выразить x: 9x/9 = 12/9. Это приводит к упрощенной дроби: x = 4/3.

Итак, бесконечная периодическая дробь 1,3(5) эквивалентна обыкновенной дроби 4/3.