Question

Переведите Обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите ее период 2/3 5/33 5/27 5/6

Answer 1

2/3 = 2 : 3 = 0,(6)
5/33 = 5 : 33 = 0,(15)
5/27 = 5 : 27 = 0,(185)
5/6 = 5 : 6 = 0,8(3)

Answer 2

Для перевода обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь можно воспользоваться алгоритмом деления столбиком.

Для этого необходимо разделить числитель дроби на знаменатель и записать результат в виде целой части и дробной части. Затем дробную часть нужно умножить на 10 и записать результат в виде целой части и дробной части. Это нужно продолжать до тех пор, пока не получится периодическая последовательность цифр.

Для дроби 2/3 процесс деления будет выглядеть следующим образом:

2 ÷ 3 = 0.(6)

Дробная часть равна 0.6. Умножим ее на 10:

0.6 × 10 = 6

Целая часть равна 6. Дробная часть равна 0. Поскольку дробная часть равна 0, дальше деление прекращается. Полученная десятичная дробь равна 0.(6), что означает, что цифра 6 будет повторяться бесконечно.

Для дробей 5/33, 5/27 и 5/6 можно провести аналогичные вычисления:

5 ÷ 33 = 0.(1515), период равен 15.

5 ÷ 27 = 0.(185185), период равен 185.

5 ÷ 6 = 0.(8), период равен 8.

Таким образом, периодические десятичные дроби для данных обыкновенных дробей выглядят следующим образом:

2/3 = 0.(6) 5/33 = 0.(1515) 5/27 = 0.(185185) 5/6 = 0.(8)