Question

Розкладіть на множники многочлен -x6 - 10x4y2 - x2​

Answer 1

-6х-80ху-2х
-8х-80ху
вроде так точно не знаю

Answer 2

Для розкладу многочлена на множники, спробуємо витягти спільні множники з кожного доданка.

Многочлен: -x^6 - 10x^4y^2 - x^2

Зауважимо, що у всіх доданках є спільний множник -1. Витягнемо його з кожного доданка:

-x^6 - 10x^4y^2 - x^2 = -1 * (x^6 + 10x^4y^2 + x^2)

Зараз спробуємо розкласти вираз у дужках (x^6 + 10x^4y^2 + x^2). Бачимо, що всі доданки містять степінь x^2. Витягнемо x^2:

x^6 + 10x^4y^2 + x^2 = x^2 * (x^4 + 10xy^2 + 1)

Тепер розкладемо останній дужковий вираз (x^4 + 10xy^2 + 1). Тут більше немає спільних множників, які можна витягнути. Тому, розкладаємо його у прості доданки:

x^4 + 10xy^2 + 1

Отримуємо остаточний розклад многочлена:

-x^6 - 10x^4y^2 - x^2 = -1 * x^2 * (x^4 + 10xy^2 + 1)