Question

1041. На одній чаші зрівноважених терезів стоїть банка із цукром, а на другій — важки масою 3 кг 500 г. Скільки грамів цукру в банці, якщо порожня банка в 6 разів легша від цукру?

Answer 1

Відповідь:

3 кг

Покрокове пояснення:

3 кг 500 г = 3500 г;

Нехай x г — маса порожньої банки, тоді 6x — маса цукру;

x + 6x = 3500;

7x = 3500;

x = 500;

перевірка:

6x = 6 · 500 = 3000 (г). - маса цукру

Відповідь: 3 кг.

Answer 2

Нехай маса цукру в банці буде х грамів.

За умовою задачі, порожня банка важить 1/6 від маси цукру. Отже, маса порожньої банки становить (1/6) * х грамів.

З іншого боку, на одній чаші терезів стоїть банка з цукром, а на іншій — важка масою 3 кг 500 г, що дорівнює 3500 грамам.

Оскільки терези зрівноважені, маси на обох чаших мають бути однакові. Тому, маса цукру в банці (х грамів) повинна дорівнювати масі важки (3500 грамів).

Отже, ми можемо записати рівняння:

(1/6) * х = 3500

Щоб знайти значення х, множимо обидві сторони рівняння на 6:

х = 3500 * 6

х = 21000

Таким чином, в банці з цукром міститься 21 000 грамів цукру.