Question

За три тижні відремонтували 138 км дороги. За перший тиждень 3 відремонтували дороги, відремонтованої за третій тиждень, а за 5 другий 70% дороги, відремонтованої за третій тиждень. Скільки кілометрів дороги ремонтували кожного тижня? Задачу розвязати рівнянням

Answer 1

Пошаговое объяснение:

70% = 70/100 = 7/10

Отремонтировали за 3 неделю = х км

Отремонтировали за 1 неделю = 3/5х км

Отремонтировали за 2 неделю = 7/10 * х = 7/10х км

Всего отремонтировали = 138 км

3/5х + 7/10х + х = 138

6/10х + 7/10х + х = 138

13/10х + х = 138

1 3/10х + х = 138

2 3/10х = 138

23/10х = 138

х = 138 : 23/10

х = 138 * 10/23

х = 6 * 10/1

х = 60/1

х = 60

Отремонтировали за 1 неделю = (3/5х) = 3/5 * 60 = 3/1 * 12 = 36/1 = 36 км

Отремонтировали за 2 неделю= (7/10х) = 7/10 * 60 = 7/1 * 6 = 42/1 = 42 км

Отремонтировали за 3 неделю = (х) = 60 км

Answer 2

Позначимо кількість кілометрів дороги, яку відремонтували за перший, другий і третій тижні відповідно як x, y і z.

За перший тиждень відремонтували 3 км дороги, тому маємо рівняння: x = 3

За другий тиждень відремонтували 70% дороги, яку відремонтували за третій тиждень, тобто 0.7z. Отже, маємо рівняння: y = 0.7z

Загалом за три тижні відремонтували 138 км дороги. Отже, маємо рівняння: x + y + z = 138

Замінюємо значення x і y в останньому рівнянні: 3 + 0.7z + z = 138

Складаємо рівняння: 1.7z = 138 - 3 1.7z = 135 z = 135 / 1.7 z ≈ 79.41

Отже, знайдене значення z дорівнює приблизно 79.41 км.

Підставимо значення z у рівняння для y: y = 0.7z y = 0.7 * 79.41 y ≈ 55.59

Отже, знайдене значення y дорівнює приблизно 55.59 км.

Підставимо значення z у рівняння для x: x = 3

Отже, знайдене значення x дорівнює 3 км.

Отже, кілометри дороги, відремонтовані кожного тижня, складають:

Перший тиждень: x = 3 км Другий тиждень: y ≈ 55.59 км Третій тиждень: z ≈ 79.41 км