Question

Помогите пожалуйста представьте многочлен 16а² -(3а-2) 2 в - в виде произведения.​

Answer 1

$16 {a}^{2} - (3a - 2) {}^{2} = (4a) {}^{2} - (3a - 2) {}^{2} = \\ (4a - 3a + 2)(4a + 3a - 2) = \\ (a + 2)(7a - 2)$

Answer 2

Для представления многочлена в виде произведения, мы должны разложить его на множители. Раскроем скобки в исходном многочлене:

16a² - (3a - 2)²

= 16a² - (3a)² + 2 * (3a) * 2 - 2²

= 16a² - 9a² + 12a - 4

Теперь мы можем провести факторизацию многочлена. Обратите внимание, что первые два члена имеют общий множитель 1a²:

16a² - 9a² + 12a - 4

= (16a² - 9a²) + 12a - 4

= 7a² + 12a - 4

Дальше можно попытаться разложить последний многочлен на множители, но он не имеет очевидных разложений. Поэтому на данный момент мы не можем представить исходный многочлен в виде произведения.