Question

Обчисліть значення sin a , якщо tg a = 9/40

Answer 1

Відповідь:

sin=9/41

Покрокове пояснення:

tg протилежний катет/прилеглий

sin протилежний/гіпотенуза

гіпотенуза²=прилеглий²+ протилежний²

гіпотенуза²= 81+1 600=1 681

гіпотенуза =√1 681=41

sin=9/41

Answer 2

Для обчислення значення sin a, ми можемо скористатись тригонометричним тотожністю:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Ми вже знаємо, що tg a = sin a / cos a = 9/40.

Давайте позначимо sin a як x і cos a як y.

Тоді, за визначенням тангенса:

x / y = 9/40.

Ми також можемо використати іншу тригонометричну тотожність:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a).

Застосуємо цю тотожність до першого рівняння:

(1 - cos^2(a)) + cos^2(a) = 1.

1 - cos^2(a) + cos^2(a) = 1.

Тому sin^2(a) = 1.

Звідси ми отримуємо, що sin a = ±1.

Оскільки ми знаємо, що tg a > 0 (тому що 9/40 - додатне число), sin a має бути додатним.

Таким чином, sin a = 1.

Отже, значення sin a дорівнює 1.