Question

Решити и напишите 3x-1/5-x+2/3=1 целая

Answer 1

3x -1/5 - x + 2/3 = 1
3x - x = 1 + 1/5 - 2/3
2x = (1*15 + 1*3 - 2*5)/15
2x = 8/15
x = 8/15 : 2
x = 8/15 * 1/2
x = 4/15

Answer 2

Я предполагаю, что в вопросе ошибка в записи уравнения и вместо "3x-1/5-x+2/3=1 целая" имелось в виду "3x-1/(5-x)+2/3=1".

Если это так, то решение уравнения будет выглядеть следующим образом:

1. Упрощаем дроби в левой части уравнения:

   3x - 1/(5-x) + 2/3 = 1

   3x - (1*(3))/(3*(5-x)) + 2/3 = 1

   3x - 3/(15-3x) + 2/3 = 1

2. Находим общий знаменатель для дробей в левой части уравнения:

   3x - (3*(1))/(3*(5-x)) + (2*(15-3x))/(3*(15-3x)) = 1

   3x - 3/(15-x) + (30-6x)/(45-9x) = 1

3. Складываем дроби с общим знаменателем:

   3x*(45-9x) - 3*(15-x)(45-9x)/(15-x) + (30-6x)(15-x)/(15-x) = 45-9x

   135x - 3(15-x)(45-9x) + 2(30-6x)(15-x) = 45(15-x) - 9x(15-x)

   135x - 3(675 - 135x - 15x + x^2) + 2(450 - 90x - 30x + 6x^2) = 675 - 6x^2

   135x - 2025 + 405x + 45x - 3x^2 + 900 - 180x - 60x + 12x^2 = 675 - 6x^2

   144x^2 + 90x - 450 = 0

4. Решаем получившееся квадратное уравнение:

   x1 = (-90 + sqrt(90^2 - 4144(-450))) / (2*144) = 1/8

   x2 = (-90 - sqrt(90^2 - 4144(-450))) / (2*144) = -25/6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 1/8 и x2 = -25/6.