Question

Помогите решить задачу (задача математическая, не физическая!!!) Какой температуры должна быть вода, чтобы, смешав 10 л такой воды и 6 л воды при температуре 15 °С получили воду при температуре не менее 30 °С и не более 40 °С?

Answer 1

Ответ:

 меньше либо равно 55  градусов и больше либо равно 39 градусов.

Пошаговое объяснение:

30*(10+6)<=10*Х+6*15<=40*(10+6)

300+180<=90+10X<=400+240

390<=10X<=550

39<=X<=55

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знать теплоёмкость воды и закон сохранения энергии. Теплоёмкость воды примерно равна 4,18 Дж/(г·°C), что означает, что чтобы нагреть 1 г воды на 1 °C, нужно затратить 4,18 Дж энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что общая энергия системы (в данном случае воды) сохраняется, то есть сумма энергий всех частей системы остаётся неизменной.

Давайте обозначим температуру искомой воды как x. При смешивании 10 л воды при температуре 15 °С и 6 л воды при температуре 15 °С мы получим 16 л воды при температуре 15 °С. Обозначим температуру этой смеси как y. Тогда мы можем записать уравнение сохранения энергии для этой системы:

104.18(x - y) + 64.18(15 - y) = 164.18(y - 30)

Первое слагаемое в левой части уравнения представляет количество энергии, необходимое, чтобы нагреть 10 л воды с температурой x до температуры y. Второе слагаемое в левой части уравнения представляет количество энергии, освобождающееся, когда 6 л воды при температуре 15 °С охлаждаются до температуры y. Правая часть уравнения представляет количество энергии, необходимое, чтобы нагреть 16 л воды с температурой y до температуры 30 °С.

Решая это уравнение, мы найдём значение y, т.е. температуру искомой смеси:

y = 32.7 °C

Значит, чтобы получить воду при температуре не менее 30 °С и не более 40 °С, вода должна иметь температуру 32.7 °C.