Question

На отрезке CD длиной 40см отметели точки P и Q так, что CP=28cm.Чему равна длина отрезка PQ?

Answer 1

Дано:

CD — отрезок;

CD = 40 см;

Тч. Р и Q ∈ CD;

CP = 28 см;

QD = 26см;

PQ = ?

Решение:

Точки Р и Q разбивают отрезок CD на три отрезка: СР, PQ и QD.  

Т.к. CP + QD ˃ CD, значит к точке С ближе расположена точка Р, а к точке D — точка Q. Тогда составим следующие равенства:

CQ + PQ + DP = CD;

СQ + PQ = CP отсюда CQ = CP - PQ;

DP + PQ = QD отсюда DP = QD - PQ;

CP – PQ + PQ + QD – PQ = CD;

CP + QD – PQ = CD;

CP + QD – CD = PQ;

PQ = CP + QD – CD;

PQ = 28 + 26 – 40 = 14 (см);

Ответ: PQ = 14 см.

Answer 2

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка PQ.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Здесь гипотенузой является отрезок CD, а катетами - отрезки CP и PQ.

Таким образом, мы можем написать:

CD^2 = CP^2 + PQ^2

Подставляя значения, получаем:

40^2 = 28^2 + PQ^2

PQ^2 = 40^2 - 28^2

PQ^2 = 544

PQ = √544

PQ = 23.24 см (округляем до двух десятичных знаков)

Ответ: длина отрезка PQ равна 23.24 см.