Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^8[/tex] на отрезке [-1;2]

Answer 1

Наим: 0
Наиб: 256
Если что,обращайся

Answer 2

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^8 на отрезке [-1;2], нужно найти значения функции на концах отрезка и точках экстремума внутри этого отрезка.

1. Значение функции в точке x = -1: y = (-1)^8 = 1

2. Значение функции в точке x = 2: y = 2^8 = 256

3. Найдем точки экстремума: y' = 8x^7 y'' = 56x^6

   Точки экстремума будут те, в которых y' = 0 и y'' < 0 или y'' > 0: y' = 0 при x = 0 y'' = 56*0^6 = 0, что не соответствует условию, поэтому x = 0 не является точкой экстремума.

   Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1;2] равно 1 и достигается в точке x = -1, а наибольшее значение равно 256 и достигается в точке x = 2.