Question

Вычислите значение производной функции f(x)=4xlnx+5 при x=e

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

f(x) = 4x*ln(x) +5

f`(x)=4(ln(x) + x* 1/x)=4ln(x)+4

f'(e)=4ln(e)+4=4+4=8

Answer 2

Для вычисления производной функции в точке x=e, нужно использовать правило дифференцирования произведения и правило дифференцирования логарифма. Таким образом:

f(x) = 4xlnx + 5

f'(x) = 4lnx + 4 + 0 (так как производная ln x равна 1/x)

Подставляем x=e:

f'(e) = 4ln e + 4 = 4(1) + 4 = 8

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x=e равно 8.