Question

Решите уравнение: -3х^2-х+8=(х-3)^2

Answer 1

8х=-6-8
8х=-14
х=-14/8
х=1.75

Answer 2

Начнем с раскрытия квадрата на правой стороне:

(х-3)^2 = х^2 - 6х + 9

Подставляем это выражение обратно в исходное уравнение:

-3х^2 - х + 8 = х^2 - 6х + 9

Переносим все члены в левую часть:

-4х^2 + 5х - 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой корней:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -4, b = 5, c = -1

х = (-5 ± √(5^2 - 4(-4)(-1))) / 2(-4)

х = (-5 ± √9) / (-8)

Таким образом, имеем два корня:

х1 = (-5 + 3) / (-8) = 1/4

х2 = (-5 - 3) / (-8) = 1

Ответ: уравнение -3х^2-х+8=(х-3)^2 имеет два корня: х1 = 1/4 и х2 = 1.