Question

Как расположены относительно друг друга прямые содержащие биссектрисы внутренних односторонних углов которые получились при пересечении двух параллельных прямых третьей:

Answer 1

∠КАВ = ∠1
∠АВМ = ∠2

Так как сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то:
                ∠1 + ∠2 = 180°
        и   0,5∠1 + 0,5∠2 = 0,5*180 = 90°
Получили треугольник ΔАСВ с углами при основании, составляющими в сумме 90°. Значит, угол при вершине ∠АСВ = 90°.
Следовательно, биссектрисы внутренних односторонних углов, пересекаются под прямым углом, то есть взаимно перпендикулярны.

Answer 2

Если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то углы, образованные параллельными прямыми и пересекающей прямой, называются соответственными углами. Соответственные углы равны между собой.

Если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренний угол, образованный биссектрисами двух соответственных углов, будет прямым углом. Это происходит потому, что биссектрисы делят каждый из двух соответственных углов пополам, что означает, что они создают углы в 45 градусов с каждой из соответствующих сторон.

Таким образом, прямые, содержащие биссектрисы внутренних односторонних углов, получившихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, будут перпендикулярны третьей прямой и расположены симметрично относительно нее.