Question

В отряде из 40 ребят 30 умеют плавать,27-умеют играть в шахматы и только пятеро не умеют ни того, ни другого.Сколько ребят умеют плавать и играть в шахматы?

Answer 1

Это можно решить с помощью диаграмм Эйлера Вена, но проще так (30+27)-35=22
-35 так как пятеро ребят не умеют играть в шахматы и плавать
Ответ: 22 ребёнка умеют играть в шахматы и плавать

Answer 2

Из условия задачи известно, что всего 40 человек в отряде, из которых 5 не умеют ни плавать, ни играть в шахматы. Значит, остальные 40-5=35 человек умеют как минимум что-то одно.

По условию 30 ребят умеют плавать, а 27 умеют играть в шахматы. При этом, если сложить количество ребят, которые умеют плавать и тех, кто умеет играть в шахматы, то получим число 30+27=57. Однако, общее число людей в отряде - 40, значит, некоторые ребята умеют и плавать, и играть в шахматы. Пусть это количество будет x.

Тогда по формуле включений-исключений общее количество людей, которые умеют плавать или играть в шахматы будет равно: 30 + 27 - x = 57 - x

С другой стороны, общее число людей в отряде, которые умеют хотя бы что-то одно, равно 35. Таким образом, получаем уравнение: 57 - x = 35

Решив его, находим x=22.

Итак, 22 человека умеют и плавать, и играть в шахматы, а 30-22=8 человек умеют только плавать, а 27-22=5 человек умеют только играть в шахматы.

Ответ: 22 ребят умеют и плавать, и играть в шахматы.